回帰分析あれこれ

回帰分析について調べた。そもそもは、x, y のいずれにも誤差がある場合の回帰直線の求め方を知りたいと思ってネットをさまよった。通常の最小二乗法が独立変数(x)に誤差が無く、従属変数(y)成分の誤差を最小化するものなので、独立変数に誤差がある場合については基本書にあまり記載がない。

調べていくと、臨床医学の領域で、ある1つの値を測定するための2つの分析手法が同一の結果を示すかどうかを検定するための方法として検討されていて、Deming回帰、Passing-Bablok回帰、Bland-Altmanの方法がある、とのこと。

化学系、医学・薬学系でそれぞれの分野での実験目的に応じた解説が行われており、いろいろ読んでイメージが付くようになった。数理的な基礎は一緒なのだが、そこから実際に計算できるとこまでのギャップがあるので、そこを埋めてくれる資料があるのは非常にありがたい。読むだけでは全くダメで、式を手書きで書き下し、実際のデータをエクセルワークシート上で展開して計算し、グラフを図示するみたいなことを繰り返して理解が進んでいった。短時間では無理だが、もう1回調べるのは大変なので、きちんとまとまっているものをリンクでまとめた。